So sánh:
a)\(2^{24}v\text{à}3^{16}\)
b)\(2^{300}v\text{à}3^{200}\)
c)\(71^5v\text{à}7^{20}\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh :
\(a,2^{30}v\text{à}3^{20}\)
\(b,5^{300}v\text{à}3^{500}\)
\(c,2^{24}v\text{à}3^{16}\)
\(d,\left(0,3\right)^{40}v\text{à}\left(0,1\right)^{20}\)
\(\text{a, }2^{30}=8^{10}\)
\(\text{ }3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
\(\text{Vậy }2^{30}< 3^{20}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{b, }5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(\text{Vậy }5^{300}< 243^{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{c, }2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8\)
\(3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)
\(\text{Vậy ...}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh:
a)\(3^{200}v\text{à}2^{300}\)
b) \(71^{50}v\text{à}37^{75}\)
c) \(\frac{2016014}{2017015}v\text{à}\frac{2016016014}{2017017015}\)
a) 3200=(32)100=9100 ; 2300=(23)100=8100
=> 9100>8100 hay 3200>2300
b) 7150=(712)25=504125 ; 3775=(373)25=5065325
=> 504125<5065325 hay 7150<3775
c)rút gọn
2016014/2017015=2014/2015
2016016014/2017017015=2014/2015
=> 2014/2015 = 2014/2015
so sánh:
a,\(3^{34}v\text{à5}^{20}\)
b,\(71^5v\text{à}17^{20}\)
b) Ta có : \(17^{20}=\left(17^2\right)^{10}=289^{10}>71^{10}\)
\(\Rightarrow\) \(17^{20}>71^{10}\)
\(71^571^{10}>71^5\)
Vậy \(17^{20}>71^5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)3^34=(3^3)^11 x 3
=27^11 x 3
5^20 = (5^2)^10
= 25^10
có 27^11 x3> 25^10(27>25 và 11>10)
suy ra 3^34>5^20
b)17^20=(17^2)^10
=289^10
có 289>71 ; 10>5
nên 71^5>17^20 .
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh
\(a,2^{30}+3^{30}+4^{30}v\text{à}3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
\(b,2^{30}+3^{30}+4^{30}v\text{à}3.24^{10}\)
\(c,2^0+2^1+2^2+...+2^{50}v\text{à}2^{51}\)
c) Đặt \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)\(-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1< 2^{51}\)
Vậy \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}< 2^{51}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\\4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\\8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\end{cases}}\)
Mà \(8^{10}< 9^{10}\); \(27^{10}< 36^{10}\);\(2^{60}=2^{60}\)nên
\(8^{10}+27^{10}+2^{60}< 9^{10}+36^{10}+2^{60}\)
hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: \(4^{30}=2^{30}.2^{30}=8^{10}.4^{15}\)
\(3.24^{10}=3.8^{10}.3^{10}=3^{11}.8^{10}\)
Vì \(4^{15}>3^{11}\) nên \(8^{10}.4^{15}>3^{11}.8^{10}\)
hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh :
\(10^{30}v\text{à}2^{100}\)
\(5^{300}v\text{à}3^{453}\)
\(29^{12}v\text{à}18^{17}\)
103và 2100
Ta có:1030=(103)10=100010
2100=(210)10=102410
Vì 1000<1024 nên 1030<2100
5300 và 3453
Ta có:5300=(52)150=25150
3453=(33)151=27151=27.27150
Vì 25 < 27.27 nên 5300<3453
nhớ k ch mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
So Sánh Các Biểu Thức Sau:
a,\(\sqrt{2}+\sqrt{11}v\text{à}\sqrt{3}+4\) 4
b, \(\sqrt{21}-\sqrt{5}v\text{à}\)\(\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
c,\(\sqrt{24}-1v\text{à}\)\(5\)
\(a,\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+\sqrt{16}=\sqrt{3}+4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)\(\frac{z}{5}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}v\text{à}x.y-z=810\)
b)\(5x=3yv\text{à}2x^2-y^2=-28\)
c)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}v\text{à}x^2+y^2+z^2=14\)
d)\(x:y:z=3:4:5v\text{à}5z^2-2y^2=594\)
Câu 1: Chứng minh:
\(31.82+125.48+21.43=125.67=1500\)
Câu 2: So sánh:
1,\(\sqrt{51}-\sqrt{5}v\text{à}\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
2,\(\sqrt{2}+\sqrt{8}v\text{à}\sqrt{3}+3\)
3,\(\sqrt{37}-\sqrt{14}v\text{à}6-\sqrt{15}\)
4,\(\sqrt{5}+\sqrt{10}v\text{à}5,3\)
Mọi người giúp em với ạ
tìm các số x,y,z biết:
a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7};\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}v\text{à}x-y+z=-15\)
b) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20};\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}v\text{à}2x+5y-2z=100\)
c)\(5x=8y=20zv\text{à}x-y-z=3\)
d)\(\dfrac{6}{11}x=\dfrac{9}{2}y=\dfrac{18}{5}zv\text{à}-x+y+z=-120\)
a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\)⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\)⇒\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
c: Ta có: 5x=8y=20z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
Đúng 1
Bình luận (0)